Bilan de masse dans un tube de courant - epiphys

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Bilan de masse dans un tube de courant

Description :

Manipulation de la forme locale de l’équation de conservation de la masse.

Intention pédagogique :

Il s’agit ici d’exploiter l’équation de continuité en l’appliquant à une conduite tronconique pour un fluide parfait, puis de considérer des cas particuliers (fluide compresssible, écoulement permanent).


Niveau :
L3
Temps d'apprentissage conseillé :

25 min

Auteur(s) : Pierre-Emmanuel BOURNET .


énoncé Question 1

Rappeler l’expression de la relation différentielle qui traduit la conservation de la masse d’un fluide en écoulement.

énoncé

Question 2

Pour un fluide parfait incompressible qui s’écoule à travers une conduite tronconique de section S_1 en A_1 et de section S_2 en A_2, traduire la conservation du débit volumique de fluide (on pourra considérer que la vitesse est uniforme sur une section droite de l’écoulement).

énoncé

Question 3

Cette relation est-elle encore valable si le fluide est compressible ? Quelle relation peut-on écrire si le régime est permanent uni-dimensionnel ?

énoncé

Question 4

Application numérique : Quelle est la variation du débit volumique du fluide à travers S_2 lorsque la masse volumique du fluide varie de 2% entre les points A_1 et A_2.